Ce site utilise des cookies pour améliorer votre navigation, pour permettre la mesure d'audience et à des fins publicitaires. Les données collectées peuvent être partagées avec des tiers.X
 
Forum du Clan HnS
Administrateurs : jib, LeRige, mox
 
 Forum du Clan HnS  A propos de tout et de rien !  Flooding Reccomandé 

 IMPORTANT

Nouveau sujet   Répondre
 
Bas de pagePages : 1  
Flint
Fondateur du C.A.S.A.
Nain prépubère
Flint
8536 messages postés
   Posté le 11-02-2006 à 02:47:05   Voir le profil de Flint (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à Flint   

à lire :

la relativité


Chronologie (1905)

À l'heure actuelle, la théorie de la relativité restreinte (1905), remplace les lois de la mécanique newtonienne, ces lois qui permettent de trouver le mouvement des corps à partir des forces qui s'exercent sur eux. La théorie générale de la relativité, mise au point entre 1907 et 1915, se substitue à la théorie de Newton de la gravitation universelle. Les lois de Newton sont maintenant des cas limites dans ces nouvelles théories : elles demeurent valables tant qu'aucune vitesse ne devient comparable à celle de la lumière qui est tellement gigantesque (environ 300 000 kilomètres par seconde) que, quelles que soient les performances des trains, des avions ou même des fusées, nous pourrons encore longtemps continuer à les utiliser pour décrire les phénomènes de notre vie quotidienne. En revanche, l'étude de la cosmologie, par exemple, ou encore celle de la physique des particules, doivent se faire dans le cadre de la relativité.

La théorie de la relativité ne fait rien d'autre que tirer toutes les conséquences du principe de relativité, dont une première version date de Galilée.



La relativité restreinte Le principe de relativité restreinte énonce que les lois de la physique sont les mêmes dans un train immobile et dans un train qui roule en ligne droite à vitesse constante. Autrement dit, les résultats d'expériences effectuées à l'intérieur du train ne permettent pas de déterminer si le train roule ; pour le savoir, il faut regarder par la fenêtre. Du point de vue du physicien, on ne peut donc pas parler dans l'absolu d'immobilité ou de mouvement, mais seulement du mouvement du train par rapport au sol ou, tout aussi bien, du mouvement du sol par rapport au train. Plus généralement, le mouvement d'un corps est défini relativement à un autre, d'où le mot de relativité. Si on l'appelle le principe de «relativité restreinte», c'est à cause de la restriction sur les mouvements du train qui sont envisagés : en ligne droite et à vitesse constante.

En ce qui concerne les mouvement des objets (la mécanique), le principe de relativité date de 1632, et a été formulé par Galilée dans son Dialogue concernant les deux principaux systèmes du monde.

Voici un long extrait de cet ouvrage, dans lequel le principe galiléen est expliqué clairement :

« Enfermez vous avec un ami dans la plus vaste cabine d'un grand navire, et faites en sorte que s'y trouvent également des mouches, des papillons et d'autres petits animaux volants, qu'y soit disposé un grand récipient empli d'eau dans lequel on aura mis des petits poissons ; suspendez également à bonne hauteur un petit seau et disposez‑le de manière que l'eau se déverse goutte à goutte dans un autre récipient à col étroit que vous aurez disposé en dessous ; puis alors que le navire est à l'arrêt, observez attentivement comment ces petits animaux volent avec des vitesses égales quel que soit l'endroit de la cabine vers lequel ils se dirigent ; vous pourrez voir les poissons nager indifféremment dans toutes les directions ; les gouttes d'eau tomberont toutes dans le récipient posé par terre […]. Une fois que vous avez observé attentivement tout cela […], faites se déplacer le navire à une vitesse aussi grande que vous voudrez ; pourvu que le mouvement soit uniforme et ne fluctue pas de-ci de-là, vous n'apercevrez aucun changement dans les effets nommés, et aucun d'entre eux ne vous permet de savoir si le navire avance ou bien s'il est arrêté : […] les gouttes d'eau tomberont comme auparavant dans le récipient qu'on aura mis en dessous, sans qu'une seule goutte ne tombe du côté de la poupe, bien que pendant le temps où la goutte est en l'air le navire ait parcouru plus d'un empan ; les poissons dans leur eau nageront sans plus d'effort vers l'une ou l'autre partie du récipient dans lequel on les aura mis et ils se dirigeront avec autant d'aisance vers la nourriture quel que soit l'endroit du bord du bocal où elle aura été placée ; enfin les papillons et les mouches continueront à voler indifféremment dans toutes les directions. Et on ne les verra jamais s'accumuler du côté de la cloison qui fait face à la poupe ; ce qui ne manquerait pas d'arriver s'ils devaient s'épuiser à suivre le navire dans sa course rapide. »

S'il a eu, à son époque, une importance considérable par sa rupture avec la description aristotélicienne et religieuse du monde, le principe de la relativité galiléenne n'a plus rien pour nous étonner : dans un TGV roulant à sa vitesse de croisière, le café servi au bar coule dans la tasse de la même façon qu'au buffet de la gare. Lorsqu'on se déplace dans les couloirs, tant que le train ne tourne ni ne freine, il n'est pas nécessaire de faire d'autres efforts que ceux qu'implique la marche ordinaire sur le quai.

En 1905, Einstein a étendu le principe de la relativité restreinte à toutes les lois de la physique et cette démarche apparemment anodine a des conséquences totalement surprenantes.


La notion de référentiel Avant de poursuivre, précisons un peu. Pour décrire les lois de la physique, il faut un système de référence, cest‑à‑dire trois axes gradués (longitude, latitude et altitude, par exemple) et une horloge qui permettent de préciser la position et l'instant où se produisent chaque événement ; un tel ensemble est appelé un référentiel. Les référentiels sont le plus souvent définis à partir d'un objet solide : on parle de référentiel de la Terre, de référentiel du train… On appellera référentiel du train celui dans lequel le train reste immobile, l'horloge étant embarquée à bord du train.

Nous pouvons maintenant formuler le principe de relativité restreinte de façon plus précise et moins ferroviaire : les lois de la physique prennent la même forme dans tous les référentiels qui se déplacent à vitesse constante les uns par rapport aux autres. (Rappelons que, pour les physiciens, la vitesse est représentée par un vecteur, et que «vitesse constante» signifie nécessairement que le mouvement a lieu en ligne droite).

Avant de pouvoir décrire les conséquences étonnantes du principe de relativité d'Einstein, il nous faut procéder à un rappel de la mécanique selon Galilée et Newton.
La physique avant 1905



Les changements de référentiels en mécanique classique : addition des vitesses La description d'un mouvement dépend du référentiel : le conducteur du train qui ne doit pas quitter la motrice est immobile dans le référentiel du train ; dans le référentiel de la Terre au contraire, il se déplace de Paris à Marseille, à une vitesse égale à celle du train. On dit que l'espace est relatif car la distance qui sépare deux événements dépend du référentiel (sauf si les deux événements sont simultanés). Ainsi, le départ du train de la gare de Paris et son arrivée dans la gare de Marseille sont des événements distants de 1 000 kilomètres dans le référentiel de la Terre, mais qui ont lieu au même endroit dans le référentiel du train : le conducteur n'a pas eu besoin de marcher pour assister aux deux.

Au contraire, en mécanique classique, le temps est absolu : l'intervalle de temps qui sépare deux événements a la même valeur dans tous les référentiels : la durée du voyage est la même qu'on la mesure à l'aide de la montre d'un passager du train ou en utilisant les horloges qui se trouvent dans les gares.

Considérons maintenant le contrôleur qui arpente le couloir du train en marche : sa vitesse mesurée dans le référentiel du train est d'environ 1 mètre par seconde. Quelle est sa vitesse dans le référentiel de la Terre ? Elle est beaucoup plus grande. Si le contrôleur se déplace vers l'avant du train, sa vitesse par rapport au sol est égale à la somme de sa vitesse par rapport au train et de la vitesse du train par rapport aux rails ; bien entendu, s'il se déplace vers l'arrière du train, sa vitesse vue du sol est la différence des deux vitesses. S'il laisse tomber sa sacoche, celle ci aura une vitesse verticale dans le référentiel du train et une vitesse en biais dans le référentiel de la Terre. De façon générale, la vitesse d'un objet par rapport au référentiel de la Terre est la somme (vectorielle) de sa vitesse dans le référentiel du train et de la vitesse du train relativement à la Terre.



Les lois de Newton : masse inertielle et masse gravitationnelle

Les lois de Newton qui régissent le mouvement des corps satisfont le principe de relativité restreinte car elles ne font intervenir ni la position, ni la vitesse, mais bien le temps et l'accélération, dont les valeurs ne changent pas d'un référentiel à l'autre. Newton dit que, pour modifier la vitesse d'un objet, cest‑à‑dire lui communiquer une accélération, il faut une cause, à laquelle il donne le nom de force. Dans certains référentiels que l'on appelle galiléens, ou encore référentiels d'inertie, le principe fondamental de la dynamique de Newton prend une forme particulièrement simple : il énonce que, à chaque instant, l'accélération d'un objet est proportionnelle à la force qui s'exerce sur lui. Le coefficient de proportionnalité est la «masse inertielle» du corps. Plus un corps a une masse inertielle importante, et plus il est difficile de modifier sa vitesse : plus il présente d'inertie. Précisons que si l'on connaît un référentiel d'inertie, alors tous les référentiels en mouvement de translation uniforme par rapport au premier sont également galiléens, et réciproquement, tous les référentiels d'inertie se déplacent les uns par rapport aux autres à vitesse constante.

Newton avait aussi découvert la loi de la gravitation universelle, qui explique que nous retombions toujours sur Terre, que la Lune tourne autour de la Terre et la Terre autour du Soleil. La loi de la gravitation dit que deux corps, même situés à distance l'un de l'autre, exercent l'un sur l'autre une force proportionnelle à une propriété de chacun d'eux, que l'on appelle sa masse. A priori, la masse ainsi définie, n'a aucune raison d'être identique à la masse d'inertie : on l'appelle la masse gravitationnelle. Or, on n'a jamais pu mettre en évidence la moindre différence de valeur entre la masse inertielle et la masse gravitationnelle. Cette coïncidence est restée inexpliquée jusqu'à la théorie de la relativité générale d'Einstein.


Les lois de Newton, aussi bien celle de la dynamique que celle de la gravitation sont compatibles avec les formules de changement de référentiel de la relativité galiléenne, et en particulier avec la formule d'addition des vitesses. Il faut noter qu'elles supposent que les forces de gravitation, qui agissent entre deux corps éloignés l'un de l'autre, s'établissent de façon instantanée (ce qui signifie que, si la Terre venait à se couper en deux morceaux, le mouvement de la Lune en serait immédiatement modifié, sans le moindre petit délai). Les forces de gravitation, très faibles, ne sont perceptibles que lorsqu'elles font intervenir au moins un objet astronomique, étoile ou planète, dont aucun expérimentateur ne peut modifier l'état ou la position à volonté : il n'est donc pas facile de vérifier si les forces de gravitation sont instantanées ou non.
Une difficulté pour la relativité : l'électromagnétisme et les équations de Maxwell

Il existe d'autres actions à distance, ce sont les forces qui existent entre les objets qui portent des charges électriques. Les équations de Maxwell qui les formalisent de façon concise et élégante sont en accord avec toutes les expériences qui ont été réalisées. Ces actions ne sont pas instantanées : la force subie par une particule chargée à un instant donné dépend des positions et des vitesses qu'avaient toutes les autres charges à des instants antérieurs. L'information concernant l'état d'un objet donné arrive en tout point de l'Univers, mais avec une vitesse finie. Il existe donc une vitesse limite qu'aucun signal ni aucun corps ne peut dépasser ; il se trouve que cette vitesse limite est aussi celle de la lumière dans le vide, traditionnellement appelée c, dont la valeur est 299 792458 kilomètres par seconde.

Dans le cadre de la mécanique classique, l'existence d'une vitesse limite n'est pas en accord avec le principe de relativité. En effet, la formule d'addition des vitesses lors d'un changement de référentiel conduit à des valeurs différentes de la vitesse de la lumière dans les divers référentiels : le résultat d'une mesure physique, celle de la vitesse de la lumière, devrait donc donner des résultats différents dans un train qui roule et dans un train immobile par rapport au sol et donc permettre de déterminer si le train roule.
L'expérience de Michelson et Morley



Les physiciens du XIXe siècle ont ainsi été amenés à supposer que la lumière se propage dans un milieu aux propriétés particulières, appelé l'éther, dans lequel la vitesse de la lumière serait la même dans toutes les directions (Voir l'article : l'éther). C'était renoncer au principe de relativité, puisque l'éther pourrait à juste titre être considéré comme immobile de façon absolue. Toutefois, les connaissances en astronomie étaient suffisantes pour que l'on ne supposât pas que l'éther était lié à la Terre ; Michelson et Morley, dans une expérience célèbre réalisée en 1887, tentèrent de mettre en évidence le mouvement de la Terre par rapport à l'éther. La Terre étant en mouvement relativement à l'éther, on peut considérer qu'elle est soumise à un «vent d'éther», de sens opposé à sa vitesse. On s'attendait donc à ce que la lumière ne se propage pas à la même vitesse dans la direction du mouvement et dans la direction perpendiculaire : le principe de l'expérience était donc de mesurer la différence du temps pris par la lumière pour parcourir, sur Terre, une même distance, dans deux directions perpendiculaires. Cette différence a toujours été trouvée égale à zéro.


La cinématique relativiste


En 1905, Einstein tira les conséquences de «l'échec» de l'expérience de Michelson et Morley : il abandonna le concept d'éther et énonça le principe de relativité restreinte : les lois de la physique ont la même forme dans tous les référentiels d'inertie ; en particulier, la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels.


La composition des vitesses La première conséquence que l'on doit en tirer est que les formules d'addition des vitesses ne sont pas valables. En effet, la vitesse de la lumière dans le référentiel de la Terre, qui vaut c, ne peut pas être égale à la somme de la vitesse du train relativement à la Terre et de la vitesse de la lumière par rapport au train, qui vaut c elle aussi. Il existe encore une formule de composition des vitesses dans la théorie de la relativité, mais ce n'est pas une addition pure et simple : il y a un facteur correctif qui assure bien que la composition de la vitesse de la lumière c avec nimporte quelle vitesse donne toujours c : si un objet a une vitesse v (parallèle au déplacement du train) dans le référentiel du train qui a lui même une vitesse V par rapport à la Terre, la vitesse de l'objet relativement à la Terre est donnée par la formule

v = (v + V) / (1 + vV/c2)

En fait, nous devrions cesser de prendre des exemples liés aux trains, aux avions et même aux fusées. En effet le facteur correctif introduit par la relativité est totalement négligeable tant que la vitesse de translation d'un référentiel par rapport à l'autre est petite par rapport à c. Les formules de la relativité donnent les mêmes résultats que les lois de Newton lorsque les vitesses en jeu ne sont pas du même ordre de grandeur que la vitesse de la lumière. C'est bien ce qui se passe dans la vie courante, qui est «non relativiste». Tous les trains dont nous parlerons dorénavant ne sont donc pas les trains réels, mais des «trains par la pensée», dont la vitesse peut atteindre 80 ou 90 % de la vitesse de la lumière.


La relativité du temps Le principe de relativité impose de renoncer au caractère absolu du temps, et c'est certainement la conséquence qui nous surprend le plus, car nous croyons tous bien savoir ce qu'est le temps. Supposons qu'au milieu d'un train soient émis simultanément deux signaux lumineux, l'un vers l'avant et l'autre vers l'arrière, et cherchons quand ces signaux vont arriver sur des récepteurs situés l'un sur la motrice et l'autre sur le wagon de queue. Dans le référentiel du train, la lumière se propage à la même vitesse vers l'avant et vers l'arrière et les deux signaux, qui ont la même distance à parcourir, arrivent au même instant aux deux extrémités du train.

Pour un observateur au sol, au contraire, la motrice fuit le signal qui se propage vers l'avant tandis que le wagon de queue vient à la rencontre de celui qui se propage vers l'arrière. En mécanique classique, cette différence de distance à parcourir par les deux signaux est compensée par le fait que le signal qui se dirige vers l'avant est plus rapide que celui qui va vers l'arrière. Mais le principe de relativité impose que, dans le référentiel du sol aussi, la vitesse de la lumière soit la même dans les deux directions ; le récepteur situé à l'arrière du train reçoit donc son signal plus tôt que celui qui se trouve sur la motrice. Les arrivées des signaux sur les deux récepteurs, qui sont simultanées dans le référentiel du train, ne le sont pas dans le référentiel du sol.

Deux phénomènes, la propagation des deux signaux, qui ont la même durée dans le référentiel du train ont des durées différentes dans le référentiel du sol ; il est donc impossible que l'intervalle de temps qui sépare l'émission et la réception d'un des signaux puisse avoir la même valeur dans les deux référentiels. Dans la théorie de la relativité, tout comme l'espace, le temps a un caractère relatif : sa valeur dépend du référentiel dans lequel on le mesure.


Dilatation des temps et concentration des longueurs Il existe dans la théorie de la relativité des formules qui relient les positions et les dates d'un événement dans divers référentiels : on les appelle les transformations de Lorentz. Elles mélangent de façon symétrique les coordonnées d'espace et de temps, si bien que l'on ne peut plus considérer séparément un espace à trois dimensions permettant de situer l'emplacement des choses et le temps : on est amené à considérer un espace à quatre dimensions, l'espace‑temps. Dans cet espace, chaque événement est repéré par un point : trois de ses coordonnées décrivent l'endroit où il s'est produit, et la quatrième la date. Nous n'écrirons pas ici les transformations de Lorentz, mais nous allons en décrire quelques conséquences.


Comme nous venons de le signaler, l'intervalle de temps qui sépare deux événements dépend du référentiel dans lequel on se place. Cet intervalle de temps prend sa valeur minimale dans le référentiel où les deux événements se produisent au même endroit, cest‑à‑dire qu'il y suffit d'une seule pendule pour repérer les deux instants ; on dit alors qu'il s'agit d'un temps propre. Dans tous les autres référentiels, l'intervalle de temps qui sépare les mêmes événements est plus grand. Cette propriété est connue sous le nom de «dilatation des temps».

Symétriquement, les longueurs se «contractent», ce qui signifie que c'est dans le référentiel où il est immobile que la longueur d'un objet est la plus grande. On appelle longueur propre la longueur d'un objet, mesurée dans le référentiel où il est immobile. Par exemple, la longueur propre d'un wagon se mesure dans le référentiel du train, cette mesure ne posant pas de difficulté. Si l'on veut mesurer la longueur d'un wagon dans le référentiel de la Terre, par contre, quelques précautions s'imposent. Il ne s'agit pas de repérer la position de l'avant du wagon à midi et la celle de l'arrière dix minutes plus tard. Les deux repérages doivent être réalisés en même temps et, comme le temps est relatif, il nous faut préciser que les deux repérages doivent avoir lieu au même instant dans le référentiel de la Terre.

Imaginons qu'un vaisseau spatial se rende de la Terre jusqu'à une étoile, à la vitesse constante de 08 c par rapport au référentiel lié à la Terre et aux étoiles fixes ; dans ce référentiel la distance Terre‑étoile est une longueur propre, supposons la égale à 10 années‑lumière. Dans le référentiel du vaisseau, du fait de la contraction des longueurs et compte tenu de sa vitesse, cette distance ne vaut que 6 années‑lumière ; le pilote du vaisseau voit dabord la Terre passer à côté de lui, puis l'étoile se rapprocher de lui à la vitesse de 08 c : l'étoile, qui doit parcourir 6 années‑lumière pour arriver jusqu'à lui, passe donc à ses côtés 75 années plus tard que la Terre. Le pilote peut utiliser la même montre, la sienne, pour repérer les temps de passage de la Terre et de l'étoile : c'est donc dans le référentiel du vaisseau spatial que la durée de ce voyage est un temps propre. Dans le référentiel de la Terre, la durée du voyage est un temps impropre (le départ et l'arrivée n'ont pas lieu au même endroit), qui doit être plus grand que le temps propre correspondant, d'après le phénomène de dilatation des temps. En effet, dans le référentiel de la Terre, la fusée parcourt la distance de 10 années‑lumière en 125 années.


Le paradoxe des jumeaux Imaginons maintenant que le vaisseau spatial, arrivé à côté de l'étoile, fasse rapidement demi‑tour et revienne sur Terre. D'après les calculs précédents, qui sont valables aussi bien pour l'aller que pour le retour, le voyage total a duré 25 ans dans le référentiel de la Terre et seulement quinze ans pour le pilote. Le nombre de battements de cœur du pilote pendant le voyage a été considérablement plus faible que le nombre des battements de cœur de son frère jumeau resté à Terre : lors de leurs retrouvailles, le pilote est donc plus jeune que son frère jumeau. Pourtant, les points de vue des deux frères semblent symétriques : le frère resté sur la Terre a vu le pilote partir puis revenir mais, tout aussi bien, le pilote a vu son frère s'éloigner puis se rapprocher. D'après le principe de relativité, ne devrait-on pas trouver que si le frère resté à Terre trouve que le pilote est plus jeune que lui au retour, alors le pilote devrait trouver lui aussi que c'est son frère qui est plus jeune au moment où ils se retrouvent ?

Cette incompatibilité des deux points de vue est connue sous le nom de paradoxe des jumeaux. En fait il n'y a aucun paradoxe : le principe de relativité affirme l'équivalence des point de vue d'observateurs situés dans des référentiels d'inertie, en mouvement de translation uniforme les uns par rapport aux autres. Or le pilote a fait demi‑tour : il n'a donc pas eu en permanence un mouvement de translation uniforme par rapport à la Terre. D'ailleurs, les accélérations nécessaires pour faire reprendre à la fusée le chemin de la Terre sont physiologiquement perceptibles, et le pilote sait bien qu'il a fait un demi‑tour. En toute rigueur, le mouvement du pilote ne relève pas de la relativité restreinte, mais le résultat trouvé reste valable car on peut toujours faire en sorte que la durée du demi‑tour, pendant lequel la théorie de la relativité restreinte ne s'applique pas, soit très petite par rapport à la durée totale du voyage : le pilote revient de son voyage plus jeune que ne l'est son frère resté à Terre.



Vérifications expérimentales L'expérience décrite au paragraphe précédent a été réalisée avec des horloges atomiques en 1976 : l'une des horloges, embarquée à bord d'une fusée, retardait à son retour par rapport à l'horloge restée à Terre : le retard coïncidait avec celui prédit par la théorie avec une précision de 002 %

Une autre preuve vient de ce que l'on observe sur la Terre des muons (ou encore mésons mu), qui sont produits par les collisions des rayons cosmiques avec des atomes dans la haute atmosphère. Les muons sont des particules instables, dont la durée de vie n'est que de 2 microsecondes. C'est, dans son propre référentiel, la durée moyenne au bout de laquelle se désintègre un muon. Si l'on appliquait la mécanique classique, même en se déplaçant à la vitesse de la lumière, les muons ne pourraient parcourir que 600 mètres avant de se désintégrer, ce qui ne leur permettrait pas de traverser l'atmosphère pour arriver jusqu'à nous. En fait, dans le référentiel de la Terre, la durée de vie des muons est beaucoup plus grande, car la vitesse des muons par rapport à la Terre est effectivement proche de celle de la lumière. Par exemple, les muons qui ont une vitesse égale à 099 c par rapport à la Terre ont un temps de vie de 14 microsecondes dans le référentiel de la Terre, ce qui leur permet de parcourir plus de 4 km avant de se désintégrer, et donc de traverser l'atmosphère. Et certains muons ont une vitesse encore plus proche de c, et donc une durée de vie (dans le référentiel de la Terre) encore plus grande.


La dynamique relativiste Les conséquences du principe de relativité que nous venons d'exposer concernent la cinématique, cest‑à‑dire la description du mouvement sans se préoccuper de sa cause. Intéressons nous maintenant à la dynamique et voyons comment sont modifiées les lois du mouvement de Newton et leurs conséquences.


Variation de la masse inertielle avec la vitesse Comme nous l'avons rappelé, la masse inertielle est le coefficient de proportionnalité entre l'accélération prise par un corps et la force qui la cause. Par ailleurs, dans un référentiel donné, aucun corps ne peut avoir une vitesse supérieure à celle de la lumière, qui est la vitesse limite de propagation des informations. Comme rien n'interdit de continuer à exercer une force sur un corps qui se meut à grande vitesse, il faut donc que la même force communique à un corps donné une accélération de plus en plus petite lorsque sa vitesse augmente. Ceci signifie que la masse inertielle d'un corps augmente avec sa vitesse et tend vers l'infini lorsque la vitesse tend vers c. En dynamique classique, on trouve la loi de Newton écrite indifféremment sous deux formes :

F = ma = m (dV / dt)

où v est la vitesse et a l'accélération d'un objet de masse m, et

F = dp / dt = d(mv) / dt

où p est sa quantité de mouvement, égale à mv. Ces deux expressions sont équivalentes parce que, en mécanique classique, la masse d'un corps est une constante. En dynamique relativiste il n'en est plus de même : on doit nécessairement utiliser la deuxième formulation, dans laquelle la masse inertielle dépend de la vitesse et vaut

m = m / (1 - v2 / c2)1/2

où mo est une caractéristique du corps, appelée sa masse au repos.

Tous les accélérateurs de particules du monde, les accélérateurs linéaires, les synchrotrons, les anneaux de collisions… ont été construits en tenant compte des lois relativistes du mouvement, car les particules y atteignent des vitesses voisines de celle de la lumière : s'il n'en avait pas été ainsi, ils ne fonctionneraient tout simplement pas.


Équivalence de la masse et de l'énergie Compte tenu de tout ce qui précède, on peut montrer que l'énergie d'un objet est donnée par la célèbre formule

E = mc2

En conséquence, même isolé et immobile, un corps possède une énergie bien déterminée, son «énergie de masse» qui est égale à

mc2,

m étant la masse au repos, qui est en fait la véritable masse car elle ne dépend que des propriétés intrinsèques du corps, et pas de son mouvement.

Une des conséquences de cette expression de l'énergie est que, contrairement à ce qu'avait dit Lavoisier, les réactions chimiques ne conservent pas la masse (au repos) : il peut y avoir disparition d'énergie et création de masse ou, au contraire, transformation de masse en énergie. Par exemple, la masse d'une molécule d'eau est plus petite que la somme des masses de l'hydrogène et de l'oxygène qui la composent. Pour transformer l'eau en oxygène et en hydrogène, il faut fournir de l'énergie, qui se transforme en masse. Lorsqu'on décompose ainsi 1 000 tonnes d'eau, l'oxygène et l'hydrogène produits pèsent mille tonnes et 03 g. Lorsqu'une réaction se produit spontanément, la masse au repos des corps produits est inférieure à celle des corps mis en présence ; la masse manquante, que l'on appelle le «défaut de masse» a été transformée en énergie. Bien que ce défaut de masse soit en général très faible, il peut lui correspondre, à cause de la très grande valeur de c, une énergie considérable. Après l'explosion d'une bombe atomique d'énergie équivalente à 20 kilotonnes de TNT, les poussières produites ont une masse au repos inférieure de 1 g à la masse des corps entrant dans la réaction.

Bien sûr, la conséquence la plus connue de cette équivalence de la masse et de l'énergie a été la réalisation d'une bombe atomique pendant la Seconde Guerre mondiale, mais d'innombrables autres conséquences, plus pacifiques, sont vérifiées de façon quotidienne par les physiciens qui étudient les particules élémentaires, cest‑à‑dire plus petites que les atomes.
La relativité générale Einstein n'était pas satisfait de la théorie de la relativité restreinte, car elle limitait la validité du principe de relativité aux seuls référentiels d'inertie. Il souhaitait rétablir la démocratie entre tous les référentiels et c'est en effet ce que fait la théorie de la relativité générale, qui stipule que les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels. Einstein élabora cette théorie à partir de 1907, après avoir eu l'idée qu'il qualifia lui-même de «la plus heureuse de sa vie» : la gravitation et l'inertie sont deux aspects du même phénomène. Il partit de l'idée qu'un observateur qui tombe en chute libre du haut d'un immeuble pourrait à juste titre considérer que la pesanteur n'existe pas : qu'il les tienne ou les lâche tous les objets restent immobiles par rapport à lui, quelle que soit leur nature physique ou chimique.

En mécanique classique, on l'explique par le fait que, par rapport au référentiel de la Terre, l'accélération des corps au cours de leur chute ne dépend pas de leur masse, à cause de la coïncidence entre la masse inertielle et la masse gravitationnelle. Inversement considérons dans l'espace, loin de toute étoile ou toute planète, un observateur enfermé dans une cabine ayant une accélération égale à g (l'accélération de la pesanteur). La direction de l'accélération définit un «haut» et un «bas» dans la cabine et l'observateur est plaqué sur le bas de sa cabine, tout comme nous sommes maintenus sur le sol par l'attraction gravitationnelle de la Terre. Lorsqu'un objet se trouve dans la main de l'observateur, il est soumis à la même accélération que toute la cabine, grâce à la force exercée par la main. Si on lâche l'objet, il n'est plus soumis à aucune force et n'est donc plus accéléré, ce qui fait qu'il est dépassé par toute la cabine et semble tomber vers le bas. L'idée directrice d'Einstein est qu'il n'existe aucune façon de déterminer si nous sommes dans un référentiel d'inertie en présence de forces de pesanteur ou dans un référentiel accéléré.


La relativité est une théorie de champ
Dans la théorie de la relativité, la dynamique est remplacée par la géométrie : la présence d'un corps ayant une masse donne une courbure à l'espace‑temps à quatre dimensions. Ce sont ces propriétés géométriques de l'espace qui régissent le mouvement des autres corps. Mais il ne faut pas imaginer un espace préexistant, qui serait déformé par les masses qu'on placerait à l'intérieur. Dans la conception d'Einstein, ni l'espace ni le temps n'existent en l'absence de matière.

Outre l'équivalence de tous les référentiels et l'identité de la masse inertielle et de la masse gravitationnelle qui sont les postulats qui fondent la nouvelle théorie, celle-ci répond à une autre nécessité pressante : jusque là, les forces de gravitation avaient gardé leur caractère instantané, ce qui est difficile à concevoir. Dans la théorie de la relativité générale, pas plus que les forces électromagnétiques, les forces gravitationnelles ne s'établissent pas de façon instantanée : l'information les concernant se propage à vitesse finie.


Vérifications expérimentales Quelle que soit sa beauté et le caractère indispensable qu'on peut lui attribuer, une théorie physique doit pouvoir être vérifiée expérimentalement. Einstein avait d'emblée signalé trois points sur lesquels sa théorie différait de celle de Newton, et que l'on devait pouvoir vérifier.


Pour le premier, la précession du périhélie de Mercure, la vérification était déjà faite. En effet, la théorie de la gravitation classique était incapable d'expliquer totalement le mouvement de Mercure autour du Soleil : l'action des autres planètes laissait inexpliquée une petite précession découverte par Le Verrier. Or la théorie de la relativité générale rend compte de ce mouvement, en accord total avec les mesures effectuées. Einstein raconte avoir été transporté de joie pendant plusieurs jours lorsqu'il le vérifia.

Le deuxième test expérimental concerne la courbure des rayons lumineux provenant des étoiles lorsqu'ils passent à proximité du Soleil. Cet effet n'est mesurable que lors d'une éclipse totale du Soleil, sinon la lumière du Soleil empêche de distinguer celle qui provient des étoiles. À cause de la Première Guerre mondiale, la confirmation ne fut donnée qu'en 1919 par une expédition britannique. Mais Einstein avait confiance, il prétend avoir dormi toute la nuit sans la moindre inquiétude sur le résultat. En 1979, on a observé dans le ciel deux quasars tellement identiques qu'ils ne peuvent être que deux images différentes d'un même quasar. C'est la déviation des rayons lumineux lors de leur passage à proximité d'une galaxie massive qui produit cet effet de lentille gravitationnelle, ici encore conformément à la théorie.

La troisième expérience suggérée par Einstein concernait le ralentissement des horloges dû à la gravitation, autrement dit le «déplacement vers le rouge gravitationnel» : selon la théorie, une horloge placée à la cave, et donc plus proche du centre de la Terre, doit retarder par rapport à une horloge placée au grenier. L'effet est très petit : une différence d'altitude de 25 mètres ferait retarder une horloge de 1 seconde en dix millions d'années. Néanmoins, deux physiciens américains l'ont vérifié en 1959 en étudiant des sources de rayons gamma, placées en haut et en bas d'une tour. La fréquence des rayons émis par la source située en bas est plus faible, dans la proportion prévue par la théorie, avec une incertitude de 1 %.

La théorie de la relativité prédit aussi l'existence de trous noirs : des objets de masse tellement grande que rien, pas même la lumière, ne peut échapper à leur attraction. Si l'on n'a jamais, et pour cause, vu de trou noir, leur présence dans certaines galaxies est la meilleure explication possible à certaines observations faites par les astrophysiciens.


Newton, excuse moi ! En 1949, Einstein écrivit : « Newton, excuse-moi ! la voie que tu as ouverte était la seule qu'un homme doué d'une intelligence brillante et d'un esprit créateur pouvait trouver à ton époque. Les concepts que tu as élaborés guident encore aujourdhui nos raisonnements en physique, même si nous savons qu'il faut désormais les remplacer par d'autres concepts qui, plus éloignés de l'expérience directe, nous permettront seuls de parvenir à une compréhension plus profonde des relations entre les choses. »

Les lois de Newton figurent en effet parmi les plus fructueuses théories physiques jamais élaborées. Elles ont permis de décrire avec précision les mouvements des divers éléments du système solaire et de prédire les éclipses plusieurs siècles à l'avance ; elles n'en ont pas moins été supplantées par la relativité. À l'heure actuelle, la théorie de la relativité est en plein succès : on continue à trouver des vérifications expérimentales de ses conséquences et personne ne met sérieusement en doute l'existence des ondes gravitationnelles qu'elle prédit bien qu'elles n'aient pas encore été observées. Néanmoins, la façon même dont cette théorie a supplanté les lois de Newton nous laisse raisonnablement penser qu'on observera un jour des phénomènes qui ne sont pas en accord avec elle. Il faudra alors trouver une nouvelle théorie, dont l'actuelle relativité sera un cas limite. Quelqu'un pourra lors dire à son tour : « Einstein excuse-moi ! »

© Hachette Multimédia / Hachette Livre, 2000


--------------------
Tout est relatif.

SKiLL-ShoP
Vive les Paloufs, Vive moi !
Nain prépubère
SKiLL-ShoP
5569 messages postés
   Posté le 11-02-2006 à 02:48:30   Voir le profil de SKiLL-ShoP (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à SKiLL-ShoP   

g la fleme de lire


--------------------
PGM4Ever
Flint
Fondateur du C.A.S.A.
Nain prépubère
Flint
8536 messages postés
   Posté le 11-02-2006 à 03:53:36   Voir le profil de Flint (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à Flint   

ha bah bravo belle mentalité


--------------------
Tout est relatif.

Kerash
Dit ... Yendan ! Healer afk.
Nain prépubère
Kerash
2122 messages postés
   Posté le 07-04-2006 à 23:59:07   Voir le profil de Kerash (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à Kerash   

Un forum comme celui-ci sur votre site ? Cliquez ici
Flint
Fondateur du C.A.S.A.
Nain prépubère
Flint
8536 messages postés
   Posté le 08-04-2006 à 00:18:26   Voir le profil de Flint (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à Flint   

pffffff


--------------------
Tout est relatif.

Kerash
Dit ... Yendan ! Healer afk.
Nain prépubère
Kerash
2122 messages postés
   Posté le 08-04-2006 à 10:53:18   Voir le profil de Kerash (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à Kerash   

J'ai eu la flemme de lire. Au moin un lien intérressant pourra peut-etre sauver ton post :/


PS : C'EST GRATUIT ;D
Flint
Fondateur du C.A.S.A.
Nain prépubère
Flint
8536 messages postés
   Posté le 17-04-2006 à 11:57:51   Voir le profil de Flint (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à Flint   

-_-


--------------------
Tout est relatif.

SKiLL-ShoP
Vive les Paloufs, Vive moi !
Nain prépubère
SKiLL-ShoP
5569 messages postés
   Posté le 17-04-2006 à 14:36:26   Voir le profil de SKiLL-ShoP (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à SKiLL-ShoP   

lol


--------------------
PGM4Ever
Flint
Fondateur du C.A.S.A.
Nain prépubère
Flint
8536 messages postés
   Posté le 29-04-2006 à 15:49:20   Voir le profil de Flint (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à Flint   




--------------------
Tout est relatif.

Haut de pagePages : 1  
 
 Forum du Clan HnS  A propos de tout et de rien !  Flooding Reccomandé  IMPORTANTNouveau sujet   Répondre
 
Identification rapide :         
 
Divers
Imprimer ce sujet
Aller à :   
 
créer forum